2023-09-12 张朝阳分析奥本海默造原子弹难题
最近，一部名为《奥本海默》//www.czybx.com的电影在热映，引发了观众们的广泛讨论。电影聚焦于奥本海默在原子弹计划中的领导角色，但除此之外，奥本海默还在物理学领域做出了重要的贡献。而在一个物理课堂上，搜狐创始人兼首席执行官、物理学博士张朝阳以奥本海默的西装形象为灵感，深入探讨了奥本海默在物理学上的关键贡献，重点讲解了与分子成键相关的物理知识。
量子力学的发展始于上个世纪初，玻尔、海森堡、薛定谔等提出了不同的数学形式，而玻恩则用概率诠释了这些数学形式的物理含义。量子力学的首次巅峰成功是对氢原子光谱的完美解释，以及对原子结构的全新认识。氢原子是自然界中最简单的原子，由一个质子和一个电子组成。张朝阳曾在之前的课程中详细研究了氢原子的薛定谔方程www.czybx.com，给出了氢原子不同能级的能量和波函数表达式。
考虑最简单的双原子分子，氢分子，它由两个质子和两个电子组成。然而，由于质子的质量远大于电子，我们可以将电子的运动和质子的运动近似为相对独立的过程gDHOYLcsA。当我们关注电子的运动时，我们可以假设两个质子保持在一定的距离上静止不动。相反，当我们研究质子的运动时，电子的高速运动将导致它们被"抹平"成一种有效的吸引势能。这一思想已经在之前的课程中详细讨论过，将双原子分子等效为两个小球通过杆连接，分别研究电子和质子的运动，可以得出近似的谐振子势能。通过解能量本征方程，我们可以得出双原子分子的能级，其中一部分是分子的转动能级，一部分是振动能级。
要解析地计算双原子分子之间的势能V(R)，我们需要求解玻恩-奥本海默近似下的哈密顿量H_{BO}。直接求解这个偏微分方程非常复杂，因此我们转向一种近似方法，称为"变分法"，用来求解系统的基态能量和波函数。这个方法基于量子力学的叠加原理，假设系统的能量本征态可以表示为一组以n标记的波函数。这些波函数需要正交归一化，然后我们可以用它们来表示任意可能的波函数，并计算其能量平均值。最终，我们将问题转化为一个最小值问题，找到能量平均值最小的波函数，即系统的基态波函数。
似为一个带有另一个质子的氢原子。接下来，我们可以猜测，在一般情况下，电子的波函数可以看作是这两种情况的线性组合。这gDHOYLcsA种线性组合的形式可以分为对称和反对称两种情况。
如果我们选择对称的波函数作为试探波函数，我们可以通过计算其能量平均值来确定系统的基态能量。这涉及到计算一些特定的积分，其中包括J、D和E的定义，这些定义利用了氢原子基态波函数是实函数的性质，以及交换下gDHOYLcsA标1和2不改变物理结果的事实。经过一系列复杂的计算，我们可以得出电子状态取交换对称波函数时的有效势能。这个势能图显示了在一定的距离范围内存在一个势阱，允许两个质子形成束缚态，即两个质子被电子共享，形成化学键，将它们紧密连接在一起。
总的来说，"玻恩-奥本海默近似"的提出是20世纪初量子力学的一个重大突破，极大地简化了在多体系统和复杂体系中应用量子力学的计算难度，成为现代量子化学的基石之一。
了解到这一物理原理后，我们更能欣赏到奥本海默在科学领域的卓越贡献。同时，《张朝阳的物理课》为广大观众提供了深入了解这一复杂领域的机会，促使我们对量子力学的应用和原理有了更深入的理解。课程定期在搜狐视频直播，同时还提供往期完整视频回放和相关知识点的短视频。这些资源为学习和探索物理学的爱好者提供了宝贵的学习材料。
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